Trắc Nghiệm Phép Vị Tự

     
*


Phxay vị tự: những dạng bài xích cơ bản, trắc nghiệm toán thù 11

Câu 1

Mệnh đề như thế nào dưới đây không nên về phxay vị tự:

. Biến ba điểm thẳng mặt hàng thành tía điểm trực tiếp hàng và bảo toàn đồ vật tự thân những điểm ấy.

Bạn đang xem:
Trắc nghiệm phép vị tự

. Biến mặt đường trực tiếp thành con đường trực tiếp tuy vậy tuy vậy hoặc trùng với nó.

. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, trở nên góc thành góc bởi nó.

. Biến đường tròn thành mặt đường tròn cùng bán kính.


Câu 2

Cho hai tuyến phố thẳng tuy vậy tuy vậy $d$ và $d’$. Có từng nào phnghiền vị tự so với tỉ số $k=20$ đổi mới mặt đường trực tiếp $d$ thành $d’$?

. Không gồm phnghiền như thế nào.

. Có một phép nhất.

. Chỉ gồm 2 phnghiền.

. Có vô vàn phép.


Câu 3

Cho hai tuyến đường thẳng cắt nhau $d$ với $d’$. Có bao nhiêu phxay vị trường đoản cú biến hóa con đường thẳng $d$ thành $d’$?

. Không bao gồm phép làm sao.

. Có một phnghiền tốt nhất.

. Chỉ có 2 phxay.

. Có rất nhiều phép.


Đáp án A

Theo tính chất phépv ị từ đổi mới đường thẳng thành mặt đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng ntốt, không có ngôi trường thích hợp $d$ cắt $d’$.


Câu 4

Cho hai tuyến phố thẳng song song $d$ với $d’$, và một điểm $O$ ko nằm ở bọn chúng. Có từng nào phxay vị tự vai trung phong $O$ biến hóa con đường trực tiếp $d$ thành $d’$?

. $0$ .

. $1$ .

. $2$ .

. Vô số.


Câu 5

Cho hai tuyến đường tròn đều nhau $left( O;R ight)$ cùng $left( O’;R ight)$ với trọng tâm $O$ cùng trung khu $O’$ rành mạch. Có từng nào phép vị từ bỏ đổi mới $left( O;R ight)$ thành $left( O’;R ight)$?

. $0$ .

. $1$ .

. $2$ .

. Vô số.


Câu 6

Cho nhì phép vị từ bỏ $V_left( O,k ight)$ với $V_left( O’,k’ ight)$ với $O$ cùng $O’$ là hai điểm biệt lập và $k.k’=1$. Hợp của nhì phnghiền vị trường đoản cú chính là phép như thế nào sau đây?

. Phnghiền tịnh tiến.

. Phnghiền đối xứng trục.

. Phép đối xứng chổ chính giữa.

Xem thêm:


. Phnghiền quay.


Đáp án A

Lấy điểm $M$ bất kỳ: $V_left( O;k ight)left( M ight)=M_1$ và $V_left( O’;k’ ight)left( M_1 ight)=M_2Rightarrow overrightarrowOM_1=koverrightarrowOM$ với $overrightarrowO"M_2=k’overrightarrowO"M_1$

Khi đó phxay phù hợp thành $Fleft( M ight)=M_2.$ gọi $I$ là ảnh của $O$ qua phxay hòa hợp $V_left( O’;k ight)Rightarrow overrightarrowO’I=koverrightarrowO’O$

Lúc kia $overrightarrowIM_2=k’overrightarrowOM_1=k.k’overrightarrowOM$ nên: $overrightarrowMM_2=overrightarrowOI=overrightarrowOO’+overrightarrowO’I=left( 1-k’ ight)overrightarrowOO’$

Vậy $F$ là phnghiền tịnh tiến theo vectơ $overrightarrowu=left( 1-k’ ight)overrightarrowOO’$.


<Ẩn HD>
Câu 7

Cho $Delta ABC$ vuông tại $A$, $AB=6,AC=8$. Phép vị từ vai trung phong $A$ tỉ số $dfrac32$ biến chuyển $B$ thành $B’$, trở nên $C$ thành $C’$. Mệnh đề làm sao tiếp sau đây sai?

. $BB"C’C$ là hình thang.

. $B"C’=12$.

. $S_A"B"C’=dfrac34$.

. Chu vi $Delta ABC=dfrac23$chu vi $Delta A"B"C’$.


Hướng dẫn

Đáp án B

*

$V_left( A;dfrac32 ight)left( B ight)=left( B’ ight)Rightarrow AB’=dfrac32AB=9;V_left( A;dfrac32 ight)left( C ight)=left( C’ ight)Rightarrow AC’=dfrac32AC=12Rightarrow B"C’=sqrt9^2+12^2=15$.


<Ẩn HD>
Câu 8

Cho hình thang $ABCD,,left( AB//CD ight)$. Đáy to $AB=8$, đáy nhỏ tuổi $CD=4$. Call $I$ là giao điểm của hai tuyến đường chéo cánh và $J$ là giao điểm của hai ở bên cạnh. Phép trở thành hình $overrightarrowAB$ thành $overrightarrowCD$ là phép vị tự nào?

. $V_left( I,dfrac12 ight)$ .

. $V_left( J,dfrac12 ight)$ .

. $V_left( I,-dfrac12 ight)$ .

. $V_left( J,-dfrac12 ight)$.


Hướng dẫn

Đáp án C

*

Ta có

<eginalign& dfracABCD=dfrac12;V_left( I,dfrac12 ight)left( A ight)=CLeftrightarrow overrightarrowIC=-dfrac12overrightarrowIA;V_left( I,dfrac12 ight)left( B ight)=DLeftrightarrow overrightarrowID=-dfrac12overrightarrowIB \và Rightarrow overrightarrowIC-overrightarrowID=-dfrac12left( overrightarrowIA-overrightarrowIB ight)Leftrightarrow overrightarrowCD=-dfrac12overrightarrowAB \endalign>.


<Ẩn HD>
Câu 9

Cho đường tròn $left( O;R ight)$ cùng một điểm $A$ cố định trên đường tròn. $BC$ là dây cung di động cầm tay với $BC$ có độ nhiều năm không đổi bằng $2a$ $left( a

Đáp án A

*

Ta có: $OMot BCRightarrow OM=sqrtR^2-a^2Rightarrow Min left( O;sqrtR^2-a^2 ight)$

Ta có: $overrightarrowAG=dfrac23overrightarrowAMRightarrow G=V_left( A,dfrac23 ight)left( M ight)$

Lúc $M$ cầm tay trên đường tròn $left( O;sqrtR^2-a^2 ight)$ thì $G$ chạy trê tuyến phố tròn $left( O’ ight)$ là ảnh của đường tròn $left( O ight)$ qua phép vị từ $V_left( A,dfrac23 ight)$.



Câu 10

Cho đường tròn $left( O;R ight)$ đường kính $AB$. Một con đường tròn $left( O’ ight)$ tiếp xúc với đường tròn $left( O ight)$ và đoạn $AB$lần lượt trên $C$ cùng $D$ . Đường trực tiếp $CD$ cắt $left( O;R ight)$ trên $I$. Tính độ dài đoạn $AI$ .

. $2Rsqrt3$ .

. $Rsqrt2$ .

. $Rsqrt3$ .

. $2Rsqrt2$.



Đáp án B

*

Ta có: $V_left( C,dfracR’R ight)left( O ight)=O’Leftrightarrow CO’=dfracR’RCO ext left( 1 ight)$

$V_left( C,dfracR’R ight)left( I ight)=DLeftrightarrow CD=dfracR’RCI ext left( 2 ight)$

Từ $left( 1 ight)$ và $left( 2 ight)Rightarrow$$dfracCD’CD=dfracCOCIRightarrow OI//O’DRightarrow OIot ABRightarrow I$ là vấn đề chính giữa của cung $AB$.



Câu 11

Cho hai đường tròn $left( O;R ight)$ cùng $left( O’;R’ ight)$ tiếp xúc vào trên $A$ $left( R>R’ ight)$. Đường kính qua $A$ giảm $left( O;R ight)$ tại $B$ cùng cắt $left( O’;R’ ight)$ tại $C$. Một mặt đường trực tiếp cầm tay qua $A$ cắt $left( O;R ight)$ trên $M$ với cắt $left( O’;R’ ight)$ trên $N$. gọi $I$ là giao điểm của $BN$ cùng $CM$. Mệnh đề nào sau đó là đúng?

. Tập phù hợp điểm $I$ là con đường tròn: $left( O’’ ight)=V_left( C,dfracR’R+R’ ight)left( left( O,R ight) ight)$.

. Tập hòa hợp điểm $I$ là con đường tròn: $left( O’’ ight)=V_left( C,dfracRR+R’ ight)left( left( O,R ight) ight)$.

. Tập hợp điểm $I$ là đường tròn: $left( O’’ ight)=V_left( M,dfracR’R+R’ ight)left( left( O,R ight) ight)$.

Xem thêm:
Dj Alan Walker Bao Nhiêu Tuổi, Nghe 5 Bài Hát Hay Nhất Của Alan Walker

. Tập thích hợp điểm $I$ là con đường tròn: $left( O’’ ight)=V_left( M,dfracRR+R’ ight)left( left( O,R ight) ight)$.



Đáp án A

*

Ta dự đoán $V_left( C;dfracCICM ight)left( M ight)=I$ nhưng $M$ núm trên phố tròn $left( O ight)Rightarrow I$ nằm trên phố tròn

$left( O_1 ight)=V_left( C;dfracCICM ight)left( O ight)$

Ta đề nghị chứng minh $dfracCICM$ theo $R$ và $R’$

Ta gồm $dfracCMCI=dfracCI+IMCI=1+dfracIMCI$ nhưng mà $dfracIMCI=dfracIBIN=dfracBMCN=dfracABAC=dfracRR’Rightarrow dfracCICM=dfracR’R+R’$

$Rightarrow V_left( C,dfracR’,R+R’, ight)left( M ight)=I$